Contoh Soal Program Linier | Metode Simpleks (3)

Karena elemen pada baris Z pada iterasi pertama masih ada yang negatif maka kita lakukan iterasi kedua, hal yang harus dilakukan yaitu mencari kolom pivot, baris pivot dan elemen pivot, lihat gambar dibawah ini.

gambar 1

Caranya masih sama, yaitu temukan dahulu elemen dengan nilai paling negatif, karena kita bertujuan untuk memaksimumkan. Ok dapat elemen paling nagatif yaitu (-4/5), jadi kita sudah menemukan kolom pivot yaitu X1, berarti juga kita sudah mendapatkan variable masuk yaitu X1.

Selanjutnya kita hitung nilai rasionya (lihat kolom paling kanan), yaitu dengan membagi setiap elemen pada kolom solusi dengan kolom pivot (X1), contoh 1 dibagi 1/5 hasilnya 5, dan 3 dibagi 9/5 hasilnya 5/3. Ingat dalam menghitung nilai rasio, negatif dan nol dihiraukan saja. Pada gambar 1 gx usah pikirin nilai rasio yang (-5/4).

Kemudian temukan nilai rasio paling kecil, yaitu 5/3, maka baris S2 menjadi baris pivot dan S2 menjadi variable keluar. Secara tidak langsung kita sudah menemukan elemen pivot yaitu 9/5.

Biasakan tetap menggunakan bentuk pecahan, karena kalau dijadikan desimal kemungkinan akan meleset hingga beberapa iterasi, mungkin bisa gak nemu-nemu jawabannya :)

Masih sama seperti sebelumnya, kita buat tabel baru yang diisi dengan angka-angka baru, mula-mula hitung baris pivot, ingat saat awal tadi, kita punya variable masuk dan variable keluar, jadi variable S2 keluar dan diganti dengan variable X1.

Kita isi baris X1 dengan elemen pada baris S2 (lihat gambar 1) dibagi dengan elemen pivot (9/5), hasilnya bisa dilihat pada gambar 2.

Setelah dapat baris X1, maka kita cari baris Z dan baris X2, caranya masih sama seperti postingan saya sebelumnya yaitu dengan mengurangkan semua elemen pada baris Z atau X2 (lama) dengan hasil kali dari tiap elemen baris Z atau X2 (lama) dengan elemen pada kolom pivot yang sesuai dengan baris yang sedang dicari, perhatikan gambar 3.

gambar 2

gambar 3

Hasil dan pengetesan bisa dilihat pada gambar 2, jadi :

Solusi optimal X₁ = 5/3,  X₂  = 2/3 dan Z = 7/3, artinya untuk mendapatkan keuntungan maksimum sebesar 7/3 , maka perusahaan sebaiknya menghasilkan produk 1 sebesar 5/3 unit dan produk 2  sebesar 2/3 unit.

Kalau ada yang salah mohon maaf, masih sama-sama belajar :)